ここ暫く、標準偏差やら、偏差値やらで色々とやってきましたが、とりあえず「偏差」について一段落しそうです。
前回迄のおさらい
分散は「偏差を2乗した合計をデータ数で割った値」でした。つまり「偏差を2乗した値（偏差平方）の平均値」とも言えます。が、分散には単位も2乗されてしまう問題がありました。（cm）が（cm2）になったりしたやつです。
では、この問題を解決するにはどうすれば良いでしょうか？
「標準偏差（σ）」がデータそれぞれの値で「平均値に対してどの程度離れているのか」を表したものでした。
実は分散の「√（平方根）」を計算し2乗した値を元に戻す事で、標準偏差を求めることが出来ます。まぁ、掛け算したものは割り算すれば元に戻りますよね、それと同じだと思えば良いかもです。
標準偏差の使い方の復習
以前の標準偏差（σ）を使った2つのデータの比較を見てみます。
σの個数＝標準得点を指標にすることで偏差値が求められ、データ個々の値が平均値に対してどう位置づけられるかの比較が可能でした。
標準偏差は平均値に対して、足したり引いたりして考えることが出来ます。つまり、元のデータが同じになっているという事です。標準偏差は分散の「√（平方根）」を計算したものですが、二乗された単位を元に戻す計算もしているわけです。
標準偏差の求め方
やっと肝心の標準偏差の求め方が出てきました。今迄さんざん出てきたくせに求めかたは全然出てきませんでした。それが遂に、遂に出てきましたw
その求め方はこうです！！
標準偏差の時のA組の得点を使って計算します。
A組のデータ ２，３，３，４，４，５，７，７，７，８（点）
↓
A組の平均値 μA = ５（点）
↓
A組の偏差 －３、－２、－２、－１、－１，０，２，２，２，３（点）
↓
A組の偏差平方和 （－３）２＋（－２）２＋（－２）２＋（－１）２＋（－１）２＋２２＋２２＋２２＋３２＝４０（点）
↓
A組の分散 ４０÷１０＝４（点２）
↓
A組の標準偏差 σA ＝ √４ ＝ ２
この時、単位は元の「点」に戻っています。
偏差の値を2乗するので、分散の単位は「点2」になってしまいます。元のデータを単位を同じにするために、分散の√（平方根）を計算したものが標準偏差です。
標準偏差は分散の平方根を計算したものとなります。
やっと求め方が出てきました。この計算方法なら今まで出てこなかったのも仕方ないです。いきなり分散だの偏差平方和だの言われても分からないので仕方ないですね。順番ですね。
σA ＝ ２を使って標準得点と偏差値を求めます
標準得点を求める計算式
標準得点は「偏差」割る「標準偏差」と覚えてください
偏差値を求める計算式
では、A組の「8点」の標準得点と偏差値を求めます。
標準得点 （８－５）÷２＝１．５
偏差値 ５０＋１．５×１０＝６５
標準得点は、平均値から標準偏差何個分離れているかを表した値ですが、これは偏差が標準偏差の何倍かを表していると言えます。つまり、標準偏差は「偏差の基準となる値」と言えるわけです。
Excelで標準偏差を求める
では、この標準偏差をExcelで求めるには以下の関数を使用します。
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STDEV.P関数を使用し、得点の範囲を選択します。